治部眞里・安髙志穂（2008）「国立大学法人等の財務分析（調査資料—150）」科学技術政策研究所政策研ニュース No.231

　各国立大学法人が、教育・研究・社会貢献の機能を如何に自律的に分化させているかを、以下の9つの指標から分析する。
　各指標は、平均50、標準偏差10となるように規格化し、教育・研究に関しては、それぞれを構成する指標の平均を求め、9つを組み合わせてクラスター分析を行う。

• 教育： 教育経費率、教員あたり学生数、学生あたり教育経費 
• 研究： 研究経費率、教員あたり博士課程学生数、教員あたり研究経費、論文数、特許公開件数 
• 社会貢献： 国等以外の受託事業費及び寄付金収益 

結果として、10のクラスターに分けられた。

• 研究の偏差値が60以上である2グループと3グループは、基盤的資金に対する外部資金等の割合が非常に高い＝研究を強く推進するためには、外部資金の取得が不可欠
• 社会貢献の偏差値が高い大学あるいは教育の偏差値が高い大学は、総じて基盤的資金に対する外部資金等の割合が低い
• 次に、教育、研究、社会貢献、それぞれの偏差値が50前後でバランスを取っているグループは、基盤的資金に対する外部資金等の割合が、0.2-0.4前後

結論としては、

1. 国立大学法人が、歴史的経緯・学部構成・専門領域に着目して作られた類型化「国立大学法人の財務分析上の分類」の同一類型内であっても、さらにサブグループ化が必要なこと 
2. 国立大学法人が同一の機能や特性を持つものではなく、多様化していること
3. 基盤的資金に対する外部資金等の割合が高い大学は、研究にその機能を特化させ、反対に基盤的資金に対する外部資金等の割合が低い大学は、研究以外の機能を特化させていること 

Dochy, F., Segers, M., Bossche, P. and Gijbels, D. (2003) "Effects of Problem-based Learning: A Meta-Analysis," Learning and Instruction, vol.13, pp.533-568.

　本稿は、これまでに行われてきたPBLの効果検証論文をサーベイし、全体としてPBL教育に効果があるか否かを検討したサーベイ論文である。本稿では、効果の対象としてみたい変容を知識と技能の2種類に特定する。43の先行研究を調査した結果は、知識に関しては負の効果、技能に関しては正の効果、全体としては負の効果という結果を得る。この点は医学教育を例に考えると納得のいく説明になるかもしれないが、先行研究が全て医学教育を対象にしたものか否かが不明であり、より詳細な検討が必要である。

　本稿の分析手法で興味深いのが、投票法と統計的メタ分析という２つの手法である。投票法は手法というほどのものではなく、単に先行研究の推計値の正・負を数え上げて集計するだけのものである。ポイントは統計的メタ分析であるが、比較可能な平均値を持つ推計値の有為差を測定するもの、分散まで考慮に入れるものなど、かなり複雑な操作を行う。この具体的手法は、Cooper (1989)にまとめられているということで、今後サーベイする。分析に用いる従属変数は、医師国家試験のような知識ベースの試験の得点を使用する。しかし、技能は、知識の応用をみる試験の得点ということで、両者の関係は完全に切り離せないもののようである。

Colliver, J. (2000) "Effectiveness of Problem-based Learning Curricula: Research and Theory," Academic Medicine, vol.75, no.3, pp.259-266.

本稿は、PBL教育の効果を批判的に検討したサーベイ論文である。具体的には、PBL教育と従来の教育を受けた学生を比較した研究のサーベイを行う。先行研究で報告された結果をもとに、両者の平均差を全体の標準偏差で割って求めた標準化平均差を、Effect size d値として抽出し、教育効果の検証を行う。個別指導を最も効果的な教育と仮定して基準化すると、個別指導と従来型大学教育ではd=2、PBLとはd=1の差がある。

先行研究では学生の無作為抽出が問題となっている。つまりPBLカリキュラムに自発的に参加したか否かによって、先行研究が2タイプに分かれる。通常、自発的に参加する学生は学習意欲が高く成績も良い傾向があるので、本来は無作為抽出が望ましい。無作為抽出の研究では、PBLに教育効果はなし、負の効果さえあることが示されている。ただし、医師国家試験等の選択式テストの結果でPBLの効果を測る点に注意すべき。自発参加の研究でも、それほど大きなPBL教育効果は認められない。

結論としては、PBLの教育効果は全くないとは言えないが、負になる場合もあり、概して高いとは言えない。この結論は、大変重要な点であろう。理論的には絶賛されるPBLであるが、実践上の疑問が示されているということになる。もちろん、実証分析上の問題はあるだろうが、PBLに過度な期待をしないというメッセージは注目すべきだろう。

川崎一泰（2006）「初等教育における少人数教育の政策評価 仮想市場法（CVM）を使った計量モデルによる検証」『会計検査研究』No.33, pp.239-258.

　本稿は、少人数教育導入の効果を、アンケート調査結果を用いて計量的に検証することに挑戦した、貴重な研究である。

　学習の価値Vは市場で決定する人的資本で表される。全生徒数をZ、教員数＝クラス数をmとすると、クラスの構成員はn=Z/m、クラスを維持する費用をW、他人の学習を邪魔しない確率をp、これはクラス規模に依存し、確率p^nで規律が保たれ、1-p^nで学級崩壊を起こすと仮定。この時の社会全体の利潤は、

　Π=ZVp^n-Wm

　生徒一人当たりに置き換えると、

　π=Vp^n-W/n

　上式の最大化の1階の条件は、

　Vp^n ln(p)+w/n^2=0

　利潤が負になると教育を行う意義がなくなるので、非負条件Vp^n≧W/nをつけると、上式は次式へ変形できる。

　1+n logp≧0

　クラス規模縮小の限界効果を、規律の度合いpで微分すると、

　∂(-d(Vp^n/dn))/∂p = -Vp^(n-1) (1+n logp) < 0

　この結果は、規律の低い生徒を対象とするほど、クラス規模縮小の限界効果が高くなるので、学級崩壊に陥ったクラスを立て直すためにはクラス規模を縮小することが解決策の一つとなることを示唆する。

　この枠組みを実証分析にのせるために、少人数教育に対する支払い意思（40→20人学級への移行希望と月間負担増額）をアンケート調査し、便益を推定する。成績を上位・中位・下位に分け、ダミー変数を作成し、次式を推定する。

　WTP = f(d, X)

　結果としては、OLSでもヘックマンの2段階推定でも、全成績グループで正値で有意な係数が得られ、少人数教育に関する正のネット便益が発生する可能性が高い。

Ono, Y. (2006) "Fallacy of the Multiplier Effect: Correcting the Income Analysis," ISER Discussion Paper No.673.

公共事業の合理性の根拠で、公務員試験の問題にも堂々と出される乗数効果。だが、例えば道路に穴を掘って埋めるだけの工事で国民所得が上がるような魔法は本当に存在するのか。ケインズの議論に真っ向から勝負するおもしろい論文に出会った。

本論文の結論は、意味のない公共事業は失業手当の配分と何ら変わりがないというものである。

どこにでもあるマクロの教科書には、国民所得の決定式として次式が示される。
y = c(y-t+z) + g + i
この式から、dy/dg = 1(under z=0), dy/dz = 0 (under g=0)がわかるが、これは、公共事業は常にその価値に等しい国民所得上昇効果を持ち、失業手当は所得の再分配だけで所得を上昇させないという意味だ。

ここで著者は鋭い指摘をする。そもそもの誤解は、政府支出＝その生産物価値と捉える点である。民間部門は、生産物を売って所得を得る。その値は c + i に等しい。よって、可処分所得は
yd = c + i + g + z - t
であり、cはydに依存するから、c = c(yd)である。

一方で、国民総生産は総消費、総投資、「公共事業の価値」で決まる。ここがポイントで、公共事業の支出額は費用であって生産ではない。実際の生産は支出に効率係数θを掛けた値だろうと考える。すなわち、全く無意味な公共事業ではθ=0となる。すると、総生産は
yv = c + i + θg
で表せる。

あとはパラメータの特性を調べるだけ。
yd = c(yd) + i
が得られるから、dyd/dg = 0, dyd/dz = 0 であり、政府支出も失業手当も所得を変化させないことがわかる。

yv - θg = yd
の関係から、yv = c(yv-θg) + i + θg であり、dyv/dg = θ, dyv/dz = 0 が得られる。
公共事業の価値は効率性θで決まる。意味のない公共事業が、効果を持つことはない。

Johnes, G. (1996) "Multi-product Cost Function and the Funding of Tuition in UK Universities," Applied Economics Letters, vol.3, pp.557-561.

　本稿は、英国の学士課程の学費政策を分析するものであるが、OLSとSFMを比較するという特徴がある分析である。

　本稿では学生負荷、大学院負荷、獲得研究費の3つについてそれぞれ文系理系ごと、計6つの変数を投入物兼算出物として扱う分析を行う。費用関数は、6つの一次項、二次項と15の交差項を含む線形関数を考える。

　資金配分者は、V = wx - zx - (1/n)Ax という価値関数を費用関数を制約条件として最大化する。ラグランジュアンで解くとAx = nw - z という一階条件が得られる。のだが、ここからが理解できない。実際のデータを使って、従来のOLSで費用関数のみを推定する結果は示される。SFMはどこへいったのか。また、28個のパラメータを含む推定に使用したサンプル数はいくつなのか。対象となった大学数は50前後ということなのだが、計算手法で理解できない部分が多い。

　結局のところSFMはどういうものなのか、何度読んでも理解できないままで先へ進めない。当分は格闘することになる。

Jondrow, J., Lovell, K., Materov, I. and Schmidt, P. (1982) "On the Estimation of Technical Inefficiency in the Stochastic Frontier Production Function Model," Journal of Econometrics, vol.19, pp.233-238.

　本稿は、SFM推定において、誤差項を非効率性とホワイトノイズに分解する方法を示した統計理論の文献である。

　y = g(x, b) + e という生産関数において、OLSで推定を行うと、e^ = y - g(x, b^) という推定値が得られるだろう。しかし、これでは推定された残差のうち、v とu がそれぞれどの程度含まれているかがわからない。

　本稿は、σ2 = σu2 + σv2、u* = -σu2 ε/σ2、σ*2 = σu2σv2/σ2の時、u のεで条件づけられた分布は、ゼロで切断されたN(μ*,σ*2)であるという結論を示している。純粋な理論の文献。

井原徹（2008）『私立大学の経営戦略序論』日本エディタースクール出版部

本書は、著者がこれまでに各誌で大学職員論について書いてきた文章をまとめた作品集という性格の本である。
意欲的な題目であるが、基本的には著者の職員としての経験を紹介しながら、職員論について論じるものである。そうした点で、一般的な知見をまとめたものとは言い難い。

本書では、経営の根幹は、（1）達成目標の設定、（2）戦略立案、（3）実践のための意志決定であると言う。そして、職員にはポジションが必要であり、職務概要、職務権限、職務資格要件をポジションに明示して、各職員を配置すべきという。
一貫して述べられているのはこの点であり、それ以上のことは語っていないが、興味深い指摘である。

しかし、このポジションという考え方は、概念として理解できるものの、運用上機能するかがわからない。豊富な事例を出しているのだから、この点を述べるべきだろう。
大学では、ポジションを明記した専門職が必要である一方で、事務職も必要である。それらにも全てポジションの明記が必要なのだろうか。あるいは、そうした業務は人員整理が容易な非正規労働へ回すのか。そうした分断された職場では、雰囲気が悪くなるのではないか。

ポジションも大事だが、職員の職能開発全体を描くキャリアマップのようなものを用意し、その中で、どのようなトラックを選択するのか、現在のポジションはどの位置にいるのか、という取り組みに発展してはどうだろうか。

Stochastic Frontier Method

　SFMは、通常のOLS推定 y = xβ+εの誤差項をε= v + u というホワイトノイズと非効率性の二つに再構成するものである。以下、そのことを確認する。

　いわゆる非効率性には技術非効率性と配分非効率性の二つがある。そのうち、ここでは技術非効率性に注目して分析を行う。通常、効率性を計算するには完全に効率的な生産関数が既知である必要があるが、無論非現実的である。そこで、完全に効率的な生産関数を推定するという作業が発生する。その推定方法には2つあり、（１）DEAのようなノンパラメトリック断片的線形化法による推定、（２）SFMのようなパラメトリックな関数型を使う推定、の2つである。
　今、ln yi = xiβ、yi は第i主体の生産量、x は第 i 主体のK個の投入ベクトルである生産関数を考える。
　ここで、各主体は所与の投入量の下で生産量を最大化していると仮定する（これがポイント）。その場合、生産量は xiβになるはずであり、これをフロンティア生産量 yF とする。しかし、実際の yi は yF よりも小さくなる。
　すなわち、ln yi < xiβである。書き直すと、ln yi = xiβ- ui と考えられる。すなわち、第 i 主体の観測できない何らかの技術非効率性があることを意味する。さて、所与の xi の下で、技術非効率性は、yi/yF であるから、

　yi / exp(xi b) = exp(xi b - ui) / exp(xi b) = 0 < exp(- ui)≦1

つまり技術非効率性の大きさが、第 i 主体の非効率性を表すことになる。

　さて、以上の議論から、技術非効率性は「非負」の確率変数である（ui≧0）。ln yi = xiβ- ui をそのまま推定しても他の誤差を含むので、iid な v～N(0,σ2)という誤差項を加えて、ln yi = xiβ+vi - ui 、v と u は独立、という関数の推定を行うことになる。u はhalf-normalの分布である。

　さて、yF はxiβ+ vi、yo はln yi = xiβ+vi - ui である。yF は主体によって異なり、yo は確率的な yF でバウンドされる。なので、Stochastic Frontier 呼ぶ。(vi - ui) という項の存在は、OLS、MLとも推定量に影響を与えない。

　SFMの理論的な面はわかりやすいが、実際の推定作業はなかなか表立って論じられることは少ない。v と u の2つの分布については通常、v i.i.d. N(0,σv2)、u i.i.d. truncations (at zero) N(0,σu2)を仮定する。Aigner et. al. (1977)では、分散のパラメータを、σ2 = σv2 + σu2、λ= [σu /σv]≧0 とした。Battese and Cora (1977)では、σ2 = σv2 + σu2、γ= (σu2 /σ2)∈[0,1] とする点が違う。どちらかというと、後者の方が、γの初期値を [0,1] の範囲から選んで収束計算を始められる点から好まれるようである。このとき、具体的な尤度関数は、

　ln L = -(n/2)ln(π/2) - (n/2)ln(σ2) + Σln[1 - Φ(zi)] - (1/2σ2)Σ(ln yi - xiβ)2

ただし、Φは累積分布関数、zi = [(ln yi - xiβ) /σ]√(γ/ 1-γ)。これを最大化するβ、σ2、γ(K+2)を求める。手順としては、OLSで、βとσの初期値を作り、γを[0,1]で選んで適当なアルゴリズムで収束計算を行う。こうして推定されたσとγを、E[exp(-ui)] = 2[1 - Φ(σ/γ )] exp(- γσ2/2)に代入することで、技術非効率性を計算する。

リクルートHC（2007）『感じるマネジメント』英治出版

本書は、会社の理念を従業員に共有してもらうプロジェクトについて示した、実践記録である。

組織の理念や方針を、どのように構成員に理解し、それにそって行動してもらうか。
そのためには、各構成員が自ら理念について考え、共感して、実践してみたいと思ってもらう必要がある。
当たり前だが、これほど難しい組織運営課題はない。本書は、これについて様々な示唆を与える。

• 経営ビジョンは説明してもだめ。それに対する説明者の経験や自分の実践を語ると、聞き手の共感の手がかりとなる。
• 理念浸透という目的が達成された状態とは、その組織の全ての人が、理念と自分自身とのつながりを見出し、行動を通じて表現している状態
• 従業員の評価を、業績と理念の実践の2つの観点で行う。理念を具体的な好ましい行動やあるべき職場の状態に分解して定義し、自分・自分の組織がどれだけ実践できているかをサーベイする。（日本では雇用に直結する仕組みは難しいが。）
• 理念の浸透には、トップの意志と行動、プロモーション、職場での実践、物語の伝承、仕組みの設計と運用の5つが必要。そして、職場での実践には、語り伝え（知識による学び）、体験の共有（行動による学び）、対話（つながりの発見）の3つの取り組みが必要。
• 有名ヘッドハンティング会社コンサルタントの給与は、完全年控序列・歩合給なし。自分たちはチームで仕事をする会社とし、他のコンサルタントの案件に躊躇なく貢献できるようにした仕組み作りの例。

Izadi, H., Johnes, G., Oskrochi, R, and Crouchley, R. (2002) "Stochastic Frontier Estimation of a CES Cost Function: The Case of Higher Education in Britain," Economics of Education Review, vol.21, pp.63-71.

　本稿は、これまで多数行われてきた高等教育機関の費用関数推定を拡張し、費用最小化に関する対数尤度関数を用いた分析を行う。

　従来の研究は、CES型、二次形式型、トランスログ型などの関数型から最も当てはまるものを選んで結果を示していた。理論的に導出される費用曲線は技術効率的な状況化を反映したものだが、実証的に推定される曲線には様々な非効率性を含んでいる。フロンティア分析においても同様なため、確率的フロンティア分析か非線形モデルの定式化が代替的な手法となる。こうした分析は過去になく、ここでは94,95年の英国の大学99機関のデータを用いて、確率フロンティア手法によるCES型費用関数推定を行う。誤差項については、正規分布と片側正規分布の2つの要素から成る項を仮定する。先行研究では、パラメータが少ない場合はCES型費用関数をOLSかNLSで推定するものが多い。その中には、大学院の学費に関して規模に関する収穫逓増の結果を得た研究もある。しかし、範囲の経済性については研究によって結果は多様である。

　フロンティア推定では、xを説明変数、θをパラメータとし、誤差項についてはε= v + uで、v~N(0,σ2)とu~|N(0,σ2)|を仮定した次式を最尤法で推定する。

　yi = f(xi, θ) + εi

　本稿の分析では、次式のCES型費用関数を非線形最尤法と確率フロンティアで推定して結果を比較する。

　y = α+(β1x1^γ1 + β2x2^γ2 + β3x3^γ3 + β4x4^γ4 )^ρ+ε

それぞれ、総支出、文系学部学生数、理系学部学生数、大学院生数、研究費のデータを使う。この結果から規模と範囲の経済性を計測して技術効率性も各機関ごとに算出する。結果的には確率フロンティアの方が、優れた推定値が得られる。

　本稿には、具体的な計算方法が書かれていないので、別の文献で確認する必要がある。