Holzman, B., Klasik, D. and Baker, R. (2019) "Gaps in the College Application Gauntlet" Research in Higher Education

• V-statistics：カテゴリカルな成績データ（基礎的、応用的、発展的など）におけるテストスコアギャップを測る方法
• 大学の選抜度ごとに人種の入学者割合を計算する。
• それをPPプロット（確率・確率プロット）にして、白人に対する黒人の累積構成比率を図にする。
• 曲線の下側は0.39：ランダムに選ばれた黒人は39％の確率で入学できる（ランダムに選ばれた白人に対して）
• 曲線の下側の範囲をP_a>bで表す（a=白人、b=黒人）
• このときV統計量は、V=√2φ^-1(P_a>b)
• Vは異なる学生グループ間のギャップを表す指標
• Cohenのd効果量：標準偏差の何倍（偏差値の標準偏差＝10、偏差値が2上昇→効果量0.2）
• グループ間の平均の差は従来t検定や分散分析でp値を報告していたが、サンプルサイズが大きくなると有意になってしまう。
• サンプルサイズ、有意水準（α）、検定力（1−β）、効果量は他の3つが決まれば残りの1つは決まる。
• 平均値の差の効果量d：（実験群の平均−統制群の平均）／√（実験群標準偏差^2＋統制群標準偏差^2）/2
• つまり、標準偏差を単位として平均値がどれだけ離れているかを表す。d＝1なら1SD離れている（解釈はわかりにくい、理論的には上限・下限は無限）。
• パネルデータから600のギャップを計算（10ステップ、10州、3人種、3所得階層について）。
• ギャップをΓ（ステップ固定効果）、φ（グループ固定効果＝白人・黒人、白人・ヒス、白人・アジア、1分位・4分位、2分位・4分位、3分位・4分位のダミー）、Ψ（州固定効果）で回帰。