Fouad El Ouardighi, Konstantin Kogan, Radu Vranceanu (2013) "Publish or teach? Analysis of the professor's optimal career path” Journal of Economic Dynamics & Control 37,1995–2009

• x1(t) = u1(t) + b2x2(t) - d1x1(t)：研究能力は，エフォートu1と教育スピルオーバーx2と，能力の陳腐化で決まる
• x2(t) = u2(t) + b1x1(t) -d2x2(t)：教育能力は，エフォートu2と研究スピルオーバーx1と，能力の陳腐化で決まる
• エフォートの総量を1で基準化する：u1(t) + u2(t) <= 1
• 教員の効用最大化問題：max U = ∫(0-∞) e^-rt Σ(i=1-2) {aixi(t) - ci[ui(t)]^2/2}dt, ただし，ai は各大学の教育・研究の評価ウェイト，これをadditive separable にすることで，どちらか一方のみに注力しても評価されることを表す
• エフォートuにはc1[ui(t)]^2の費用がかかるとする，rは教員の時間選好率
• ハミルトニアンを解いて以下のことを確認する
• 教育・研究の双方向のスピルオーバーがある方が長期的な能力はより高まる，ただしこれは常に望ましいわけではなく，スピルオーバーがないか弱くても安定解に落ち着く。組織が，能力の陳腐化の割合を考慮して対応することが求められる。